Question

ABCD是边长为1的正方形，是等边三角形，则的面积为　　

A.

B.

C.

D.

Answer

B

【解析】

根据三角形面积计算公式，找到△BPD的面积等于△BCP和△CDP面积和减去△BCD的面积的等量关系，并进行求解．
【解析】
如图，

过P作PE⊥CD，PF⊥BC，
∵正方形ABCD的边长是1，△BPC为正三角形，
∴∠PBC=∠PCB=60°，PB=PC=BC=CD=1，
∴∠PCE=30°，
∴PF=PB•sin60°=1×=，PE=FC=，
S△BPD=S四边形PBCD-S△BCD=S△PBC+S△PDC-S△BCD

=××1+××1-×1×1=；

故选B。