Question

如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的P点处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为________米．

Answer

22.5

【解析】

根据题意画出图形，构造出△PCD∽△PAB，利用相似三角形的性质解题．

【解析】
过P作PF⊥AB，交CD于E，交AB于F，如图所示

设河宽为x米．

∵AB∥CD，

∴∠PDC=∠PBF，∠PCD=∠PAB，

∴△PDC∽△PBA，

∴，

∴，

依题意CD=20米，AB=50米，

∴，

解得：x=22.5（米）．

答：河的宽度为22.5米．