如图，在▱ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且，EF与CD交于...

如图，在▱ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且，EF与CD交于点G．

求证：；

若，，求EC的长．

（1）证明见解析；（2）6．【解析】试题分析: （1）根据平行四边的判定与性质，可得答案；（2）根据相似三角形的判定与性质，可得答案．试题解析: (1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， ∴DF∥BE. ∵DF＝BE， ∴四边形BEFD是平行四边形， ∴BD∥EF. (2)【解析】 ∵DF∥EC， ∴△DFG∽△CEG， ∴＝. ∵DF＝BE＝4， ∴CE＝＝4×＝6.

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考点分析：

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在课堂上，老师将除颜色外都相同的1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让全班同学依次进行摸球试验，每次随机摸出一个球，记下颜色再放回搅匀，下表是试验得到的一组数据．