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已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的开口向下，顶点坐标为(2，－3)，那么该抛物线有...

已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的开口向下，顶点坐标为(2，－3)，那么该抛物线有(　　)

A. 最小值－3    B. 最大值－3    C. 最小值2    D. 最大值2

 

B 【解析】因为抛物线y＝ax2＋bx＋c的开口向下，所以该抛物线有最大值，结合顶点坐标为(2，－3)解答即可. ∵抛物线y＝ax2＋bx＋c的开口向下， ∴该抛物线有最大值， ∵顶点坐标为(2，－3)， ∴该抛物线有最大值－3. 故选B.
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考点分析：
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抛物线y＝（x+1）2+2的对称轴为（　　）

A. 直线x＝1    B. 直线y＝1    C. 直线y＝﹣1    D. 直线x＝﹣1

 

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如图，等边三角形ABC的边长为8cm，动点P从点A出发以秒的速度沿AC方向向终点C运动，同时动点Q从点C出发以秒的速度沿CB方向向终点B运动，过点P、Q分别作边AB的垂线段PM、QN，垂足分别为点M、设P、Q两点运动时间为t秒，四边形MNQP的面积为．

为何值时，为等边三角形？

是否存在某一时刻t，使四边形MNQP的面积S等于的面积的？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．

连接PN、QM交于点D，是否存在某一时刻t，使？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．

 

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已知P为所在平面内一点，连接PA，PB，PC，在，和中，若存在一个三角形与相似全等除外那么就称P为的共相似点”根据“共相似点“是否落在三角形的内部，边上或外部，可将其分为内共相似点”，“边共相似点或“外共相似点”．

据定义可知，等边三角形______填“存在”或“不存在共相似点

（探究）用边共相似点探究三角形的形状

如图1，若的一个边共相似点P与其对角项点B的连线，将分割成的两个三角形恰与原三角形均相似，试判断的形状，并说明理由．

（探究2）用内共相似点探究三角形的内角关系

如图2，在中，，高线CD与角平分线BE交于点P，若P是的一个内共相似点试说明点E是的边共相似点，并直接写出的度数；

（探究）探究直角三角形共相似点的个数

如图3，在中，，，，若与相以，则满足条件的P点共有______个

 

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我市某社会团体组织人员参观皇窑瓷展，主办方对团体购票实行优惠：在原定票价的基础上，每张降价40元，则按原定票价需花费6000元购买门票，现在只花了4000元．

求每张门票原定的票价；

在展览期间，平均每天可售出个人票2000张，现主办方决定对个人购票也采取优惠措施，发现原定票价每降低2元，平均每天可多售出个人票40张，若要使平均每天的个人票收入达到241500元，且能有效控制游览人数，则票价应降低多少元？

 

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如图，中，，于点D，交AC于点E，过点C在外部作，于点连接EF．

求证：≌；

判断四边形DCFE的形状，并说明理由．

 

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