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在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，a+b=16，则Rt△ABC...

在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，a+b=16，则Rt△ABC的面积S关于边长a的函数关系式为(     )．

A.     B.     C. S=a2-16a    D. S=a2-16a

 

B 【解析】 因为△ABC是直角三角形，利用面积公式可表示，S=，又通过a+b=16,得 AC=b=16-a，将BC=a、AC =16-a代入，即可得到，△ABC的面积S与边长a的函数关系式。 【解析】 ∵a+b=16， ∴AC=b=16-a（0＜a＜16）， 又∵BC=a ∴Rt△ABC的面积S关于边长a的函数关系式为 S= = ， 故选：B.
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考点分析：
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下列各点中，抛物线y＝x2﹣4x﹣4经过的点是(    )

A. (0，4)    B. (1，﹣7)

C. (﹣1，﹣1)    D. (2，8)

 

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已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的开口向下，顶点坐标为(2，－3)，那么该抛物线有(　　)

A. 最小值－3    B. 最大值－3    C. 最小值2    D. 最大值2

 

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抛物线y＝（x+1）2+2的对称轴为（　　）

A. 直线x＝1    B. 直线y＝1    C. 直线y＝﹣1    D. 直线x＝﹣1

 

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如图，等边三角形ABC的边长为8cm，动点P从点A出发以秒的速度沿AC方向向终点C运动，同时动点Q从点C出发以秒的速度沿CB方向向终点B运动，过点P、Q分别作边AB的垂线段PM、QN，垂足分别为点M、设P、Q两点运动时间为t秒，四边形MNQP的面积为．

为何值时，为等边三角形？

是否存在某一时刻t，使四边形MNQP的面积S等于的面积的？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．

连接PN、QM交于点D，是否存在某一时刻t，使？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．

 

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已知P为所在平面内一点，连接PA，PB，PC，在，和中，若存在一个三角形与相似全等除外那么就称P为的共相似点”根据“共相似点“是否落在三角形的内部，边上或外部，可将其分为内共相似点”，“边共相似点或“外共相似点”．

据定义可知，等边三角形______填“存在”或“不存在共相似点

（探究）用边共相似点探究三角形的形状

如图1，若的一个边共相似点P与其对角项点B的连线，将分割成的两个三角形恰与原三角形均相似，试判断的形状，并说明理由．

（探究2）用内共相似点探究三角形的内角关系

如图2，在中，，高线CD与角平分线BE交于点P，若P是的一个内共相似点试说明点E是的边共相似点，并直接写出的度数；

（探究）探究直角三角形共相似点的个数

如图3，在中，，，，若与相以，则满足条件的P点共有______个

 

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