Question

已知a＜0，二次函数y=-ax²的图象上有三个点A（-2，y₁），B（1，y₂），C（3，y₃），则有（     ）

A. y₁＜y₂＜y₃                          B. y₂＜y₃＜y₁                          C. y₃＜y₂＜y₁                          D. y₂＜y₁＜y₃

Answer

D

【解析】

由二次函数y=-ax2可知，此函数的对称轴为x=0，顶点坐标为（0，0），二次项系数-a＞0，故此函数的图象开口向上，有最小值；函数图象上的点与对称轴y轴越接近，则函数值越小，因而比较A、B、C三点与对称轴的距离的大小即可．

【解析】
二次函数y=-ax2对称轴为x=0，开口向上，有最小值，
∵点A到对称轴x=0的距离是2；点B到对称轴x=0的距离是1；点C到对称轴x=0的距离是3．
∴y3＞y1＞y2．

即y2＜y1＜y3

故选：D。