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如图,一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点,则函...

如图,一次函数y1x与二次函数y2ax2bxc图象相交于PQ两点,则函数yax2+(b1xc的图象可能是( )

 

A 【解析】 试题因为点P在抛物线上,设点P(x,ax2+bx+c),又因为P在y=x上,所以x=ax2+bx+c,移项整理得:ax2+(b-1)x+c=0,由图象可知,一次函数y=x与二次函数y=ax2+bx+c交于第一象限的P点,Q点,方程ax2+(b-1)x+c=0,有两个正实数根,所以y=ax2+(b-1)x+c图象与x轴有两个交点,并且这两个交点都在x轴正半轴上,符合条件的只有A选项.故选A.
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考点分析:
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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,现有下列结论:① b2-4ac>0  a>0  b>0  c>0 9a+3b+c<0,则其中结论正确的个数是(     

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

 

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如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面宽4m时,拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2m,当水面下降1m时,水面的宽度为   

A.3       B.2        C.3         D.2

 

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抛物线图象如图所示,根据图象,抛物线的解析式可能是(  

A. y=x2-2x+3               B. y=-x2-2x+3               C. y=x2-2x-3              D. y=-x2+2x-3

 

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已知a<0,二次函数y=-ax2的图象上有三个点A(-2,y1),B(1,y2),C(3,y3),则有(     

A. y1y2y3                          B. y2y3y1                          C. y3y2y1                          D. y2y1y3

 

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下列m的取值中,能使抛物线y=x2+(2m﹣4)x+m﹣1顶点在第三象限的是(  

A. 4                                               B. 3                                               C. 2                                               D. 1

 

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