Question

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）的图象如图，则方程ax²+bx+c=m有实数根的条件是________．

Answer

m≥﹣2

【解析】

试题由于抛物线y=ax2+bx+c与直线y=m有交点时，方程ax2+bx+c=m有实数根，观察函数图象得到当m≥﹣2时，抛物线y=ax2+bx+c与直线y=m有交点，从而得到方程ax2+bx+c=m有实数根的条件．

【解析】
当抛物线y=ax2+bx+c与直线y=m有交点时，方程ax2+bx+c=m有实数根，

因为直线y=﹣2与抛物线y=ax2+bx+c只有一个公共点，

所以当m≥﹣2时，抛物线y=ax2+bx+c与直线y=m有交点，

即方程ax2+bx+c=m有实数根的条件是m≥﹣2．

故答案为m≥﹣2．