Question

如图，图中二次函数解析式为y=ax²+bx+c（a≠0）则下列命题中正确的有________（填序号）

①abc＞0；②b²＜4ac；③4a﹣2b+c＞0；④2a+b＞c．

Answer

①③④．

【解析】

①∵抛物线开口向上，抛物线的对称轴在y轴右侧，抛物线与y轴交于y轴负半轴，

∴a>0，>0，c<0，

∴b<0，abc>0，①正确；

②∵抛物线与x轴有两个不同交点，

∴△=b2−4ac>0，b2>4ac，②错误；

③当x=−2时，y=4a−2b+c>0，③正确；

④∵0<<1，

∴−2a0>c，④正确。

故答案为：①③④。