某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长），已知计划中的建筑...

某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长），已知计划中的建筑材料可建围墙的总长度为50m ．设饲养室为长为x（m），占地面积为．

（1）如图，问饲养室为长x为多少时，占地面积y 最大？

（2）如图，现要求在图中所示位置留2m的门，且仍使饲养室占地面积最大．小敏说：“只要饲养室长比（1）中的长多2m就行了．”请你通过计算，判断小敏的说法是否正确．

（1）x=25；（2）小敏的说法不正确．【解析】试题（1）根据题意用含x的代数式表示出饲养室的宽，由矩形的面积=长×宽计算即可；（2）由（1）可知y是x的二次函数，根据二次函数的性质分析即可．试题解析：（1）∵ = ，∴当x=25时，占地面积y最大；（2） =，∴当x=26时，占地面积y最大．即当饲养室长为26m时，占地面积最大．∵26-25=1≠2，∴小敏的说法不正确．

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考点分析：

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如图，某水库上游有一单孔抛物线型拱桥，它的跨度AB为100米．最低水位（与AB在同一平面）时桥面CD距离水面25米，桥拱两端有两根25米高的水泥柱BC和AD，中间等距离竖立9根钢柱支撑桥面，拱顶正上方的钢柱EF长5米．

（1）建立适当的直角坐标系，求抛物线型桥拱的解析式；

（2）在最低水位时，能并排通过两艘宽28米，高16米的游轮吗？（假设两游轮之间的安全间距为4米）

（3）由于下游水库蓄水及雨季影响导致水位上涨，水位最高时比最低水位高出13米，请问最高水位时没在水面以下的钢柱总长为多少米？