在△ABC中，∠C=90°，AC=4，点G为△ABC的重心．如果GC=2，那么s...

在△ABC中，∠C=90°，AC=4，点G为△ABC的重心．如果GC=2，那么sin∠GCB的值是_____．

【解析】由此AG交BC于点M，过点G作GP⊥BC，垂足为P， ∵∠MPG=∠BCA=90°，∴PG//AC，∴△MPG∽△MCA， ∴MG：MA=PG：AC， ∵G为△ABC的重心，∴MG：MA=1：3， ∵AC=4，∴PG=， ∴sin∠GCB==，故答案为： .

考点分析：

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计算：=____________．

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在中，，则的值是______．

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