Question

如图，已知小岛B在基地A的南偏东30°方向上，与基地A相距10海里，货轮C在基地A的南偏西60°方向、小岛B的北偏西75°方向上，那么货轮C与小岛B的距离是________ 海里．

Answer

10

【解析】

由已知可得△ABC是等腰直角三角形，已知AB=10海里，根据等腰直角三角形的性质即可求得斜边BC的长．

【解析】
如图，由题意得，∠BAD=30º，∠CAD=60º，∠CBE=75º，AB=10海里．

∵AD∥BE，

∴∠ABE=∠BAD=30º，

∴∠ABC=∠CBE-∠ABE=75º-30º=45º．

在△ABC中，∵∠BAC=∠BAD+∠CAD=30º+60º=90º，∠ABC=45º，

∴△ABC是等腰直角三角形，

∵AB=10海里，

∴AC=10海里，

∴BC==10海里．

故答案为：10．