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2018年全球葵花籽产量约为4200万吨,比2017年上涨2.1%,某企业加工并...

2018年全球葵花籽产量约为4200万吨,比2017年上涨2.1%,某企业加工并销售葵花籽,假设销售量与加工量相等,在图中,线段AB、折线CDB分别表示葵花籽每千克的加工成本y1(元)、销售价y2(元)与产量x(kg)之间的函数关系;

(1)请你解释图中点B的横坐标、纵坐标的实际意义;

(2)求线段AB所表示的y1x之间的函数解析式;

(3)0<x≤90时,求该葵花籽的产量为多少时,该企业获得的利润最大?最大利润是多少?

 

(1)当产量为130kg时,葵花籽每千克的加工成本与销售价相同,都是9.8元.(2)y1=0.06x+2.(3)该葵花籽的产量为75kg时,该企业获得的利润最大;最大利润为225元. 【解析】 试题(1)图中点B的横坐标、纵坐标的实际意义为:当产量为130kg时,葵花籽每千克的加工成本与销售价相同,都是9.8元. (2)设线段AB所表示的y1与x之间的函数解析式为y1=k1x+b1,∵A点坐标为(0,2),B点坐标为(130,9.8),∴有,解得:.∴线段AB所表示的y1与x之间的函数解析式y1=0.06x+2. (3)当0<x≤90时,销售价y2(元)与产量x(kg)之间的函数图象为线段CD.设线段CD所表示的y2与产量x之间的函数解析式为y2=k2x+b2,∵C点坐标为(0,8),D点坐标为(90,9.8),∴有,解得:.∴线段CD所表示的y2与x之间的函数解析式y2=0.02+8.令企业获得的利润为W,则有W=x(y2﹣y1)=﹣0.04x2+6x=﹣0.04(x﹣75)2+225,故当x=75时,W取得最大值225.答:该葵花籽的产量为75kg时,该企业获得的利润最大;最大利润为225元.
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