袋子中装有3个带号码的球,球号分别是2,3,5,这些球除号码不同外其他均相同.
(1)从袋中随机摸出一个球,求恰好是3号球的概率;
(2)从袋中随机摸出一个球,再从剩下的球中随机摸出一个球,用树形图列出所有可能出现的结果,并求两次摸出球的号码之和为5的概率.
2018年全球葵花籽产量约为4200万吨,比2017年上涨2.1%,某企业加工并销售葵花籽,假设销售量与加工量相等,在图中,线段AB、折线CDB分别表示葵花籽每千克的加工成本y1(元)、销售价y2(元)与产量x(kg)之间的函数关系;
(1)请你解释图中点B的横坐标、纵坐标的实际意义;
(2)求线段AB所表示的y1与x之间的函数解析式;
(3)当0<x≤90时,求该葵花籽的产量为多少时,该企业获得的利润最大?最大利润是多少?
如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=12,BC=24,动点P从点A开始沿边AB向终点B以每秒2个单位长度的速度移动,动点Q从点B开始沿边BC以每秒4个单位长度的速度向终点C移动,如果点P、Q分别从点A、B同时出发,那么△PBQ的面积S随出发时间t(s)如何变化?写出函数关系式及t的取值范围.
某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.问如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润?
三根垂直地面的木杆甲、乙、丙,在路灯下乙、丙的影子如图所示.试确定路灯灯泡的位置,再作出甲的影子.(不写作法,保留作图痕迹)
已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点M在第二象限,且经过点 A(1,0)和点 B(0,2).则
(1)a 的取值范围是________;
(2)若△AMO的面积为△ABO面积的倍时,则a的值为________