在一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,随机地摸出一个小球不放回,再随机地摸出一个小球,则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是_____________.
一元二次方程+px-2=0的一个根为2,则p的值________.
如图,在Rt△ABC内画有边长为9,6,x的三个正方形,则x的值为________.
若二次根式有意义,则x的取值范围是 .
如图,抛物线交轴于点,交轴于点,已知经过点的直线的表达式为.
(1)求抛物线的函数表达式及其顶点的坐标;
(2)如图①,点是线段上的一个动点,其中,作直线轴,交直线于,交抛物线于,作∥轴,交直线于点,四边形为矩形.设矩形的周长为,写出与的函数关系式,并求为何值时周长最大;
(3)如图②,在抛物线的对称轴上是否存在点,使点构成的三角形是以为腰的等腰三角形.若存在,直接写出所有符合条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.
图① 图②
如图,在平面直角坐标系xOy中,Rt△AOB的直角边OA在x轴正半轴上,OB在y轴负半轴上,且OA=,OB=1,以点B为顶点的抛物线经过点A.
(1)求出该抛物线的解析式.
(2)第二象限内的点M,是经过原点且平分Rt△AOB面积的直线上一点.若OM=2,请判断点M是否在(1)中的抛物线上?并说明理由.
(3)点P是经过点B且与坐标轴不平行的直线l上一点.请你探究:当直线l绕点B任意旋转(不与坐标轴平行或重合)时,是否存在这样的直线l,在直线l上能找到点P,使△PAB与Rt△AOB相似(相似比不为1)?若存在,求出直线l的解析式;若不存在,说明理由.