Question

某校要求340名学生进行社会调查，每人须完成3﹣6份报告．调查结束后随机抽查了20名学生每人完成报告的份数，并分为四类，A：3份；B：4份；C：5份；D：6份．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．

回答问题：

（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；

（2）写出这20名学生每人完成报告份数的众数、中位数；

（3）在求这20名学生每人完成报告份数的平均数时，小静是这样分析的：

第一步求平均数的公式是=；

第二步在该问题中，n=4，x₁=3，x₂=4，x₃=5，x₄=6；

第三步：==4.5（份）

①小静的分析是从哪一步开始出现错误的？

②请你帮她计算出正确的平均数，并估计这340名学生共完成报告多少份．

Answer

（1）补图见解析，（2）5，4.（3）不对.960.

【解析】

试题（1）先求出B中的人数，作图即可，

（2）利用中位数及众数的定义求解即可.

（3）利用加权平均数的定义求解，并运用求出的加权平均数求200名学生共完成报告的份数即可.

试题解析：（1）B中的人数为：20-2-8-4=6人，如图，

（2）这20名学生每天完成报告份数的众数5份和中位数4份；

故答案为：

（3）不对，

=4.8份.

200×4.8=960份.