Question

如图，一棵大树在一次强台风中折断倒下，未折断树杆AB与地面仍保持垂直的关系，而折断部分AC与未折断树杆AB形成53°的夹角．树杆AB旁有一座与地面垂直的铁塔DE，测得BE=6米，塔高DE=9米．在某一时刻的太阳照射下，未折断树杆AB落在地面的影子FB长为4米，且点F、B、C、E在同一条直线上，点F、A、D也在同一条直线上．求这棵大树没有折断前的高度．（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33）

Answer

这棵大树没有折断前的高度为10.8米．

【解析】

试题由题意得出AB∥DE，证出△ABF∽△DEF，由相似三角形的性质得出，求出AB，再由三角函数求出AC，即可得出结果．

试题解析：根据题意得：AB⊥EF，DE⊥EF，

∴∠ABC=90°，AB∥DE，

∴△ABF∽△DEF，

∴，即，

解得：AB=3.6，

∵cos∠BAC=，

∴AC==7.2米，

∴AB+AC=3.6+7.2=10.8米．

答：这棵大树没有折断前的高度为10.8米．