Question

“低碳生活，绿色出行”,2017年1月,某公司向深圳市场新投放共享单车640辆.   

（1）若1月份到4月份新投放单车数量的月平均增长率相同，3月份新投放共享单车1000辆.请问该公司4月份在深圳市新投放共享单车多少辆？   

（2）考虑到自行车市场需求不断增加,某商城准备用不超过70000元的资金再购进A，B两种规格的自行车100辆，已知A型的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆。假设所进车辆全部售完，为了使利润最大，该商城应如何进货？

Answer

（1）新投放的共享单车1250辆；（2）为使利润最大，该商城应购进60辆A型车和40辆B型车.

【解析】

（1）设平均增长率为x，根据1月份到4月份新投放单车数量的月平均增长率相同，3月份新投放共享单车1000辆列出方程，再求解即可；

（2）设购进A型车y辆，则购进B型车100-y辆，根据不超过70000元的资金再购进A，B两种规格的自行车100辆，列出不等式，求出y的取值范围，然后求出利润W的表达式，根据一次函数的性质求解即可．

（1）【解析】
设平均增长率为x，根据题意得：

640=1000;

解得：x=0.25=25%或x=-2.25(舍去）；

∴四月份的销量为：1000（1+25%）=1250（辆）；

答：新投放的共享单车1250辆.

（2）【解析】
设购进A型车y辆，则购进B型车100-y辆；根据题意可得：

500y+1000(100-y)≤70000;

解得：y≥60;

∴利润W=（700-500）y+(1300-1000)(100-y)

=200y+300(100-y)

=-100y+30000

∵-100＜0,

∴W随着x的增大而减小；

∴当y=60时，利润最大=-100×60+30000=2400（元）；

答：为使利润最大，该商城应购进60辆A型车和40辆B型车.