Question

（1）当a＝﹣2，b＝1时，求两个代数式（a+b）²，a²+2ab+b²的值

（2）当a＝﹣2，b＝﹣3时，再求以上两个代数式的值；

（3）你能从上面的计算结果中，发现什么结论？结论是：_____．

Answer

（1）1；1；（2）25；25；（3）（a+b）2＝a2+2ab+b2．

【解析】

（1）应用代入法，分别求出算式的值是多少即可；

（2）应用代入法，分别求出算式的值是多少即可；

（3）根据（1）（2）的计算结果，判断出发现的结论即可．

（1）当a＝﹣2，b＝1时，

（a+b）2＝（﹣2+1）2＝1；

a2+2ab+b2＝（﹣2）2+2×（﹣2）×1+12＝4﹣4+1＝1；

（2）当a＝﹣2，b＝﹣3时，

（a+b）2＝（﹣2﹣3）2＝25；

a2+2ab+b2＝（﹣2）2+2×（﹣2）×（﹣3）+（﹣3）2＝4+12+9＝25；

（3）根据（1）（2）的计算结果，发现的结论是：

（a+b）2＝a2+2ab+b2．