Question

如图，已知数轴上点A表示的数为﹣7，点B表示的数为5，点C到点A，点B的距离相等，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动的时间为t（t＞0）秒．

（1）点C表示的数是　   　；

（2）求当t等于多少秒时，点P到达点B处；

（3）点P表示的数是　   　（用含有t的代数式表示）；

（4）求当t等于多少秒时，PC之间的距离为2个单位长度．

Answer

(1) -1；(2)6；(3)﹣7+2t；（4）t＝2 或t＝4．

【解析】

（1）根据线段中点坐标公式可求点C表示的数；

（2）根据时间＝路程÷速度，可求t的值；

（3）根据两点之间的距离公式可求点P表示的数；

（4）分P在点C左边和点C右边两种情况讨论求解．

（1）（﹣7+5）÷2＝﹣2÷2＝﹣1．

故点C表示的数是﹣1．

故答案为：﹣1；

（2）=6；

（3）﹣7+2t；

故答案为：﹣7+2t；

（4）因为PC之间的距离为2个单位长度，所以点P运动到﹣3或1，即﹣7+2t＝﹣3或﹣7+2t＝1，

即t＝2 或t＝4．