已知等腰三角形的两边长分别为2cm和4cm,则它的周长为( )
A. 8 B. 10 C. 8 或 10 D. 6
下列长度的三条线段能组成三角形的是( )
A. 3,4,8 B. 5,6,11 C. 1,2,3 D. 5,6,10
一副三角尺按如图所示摆放在量角器上,边PD与量角器0°刻度线重合,边AP与量角器180°刻度线重合,将三角尺ABP绕量角器中心点P以每秒4°的速度顺时针旋转,当边PB与0°刻度线重合时停止运动,设三角尺ABP的运动时间为t.
(1)当t=5时,边PB经过的量角器刻度线对应的度数是多少度;
(2)当t等于多少秒时,边PB平分∠CPD;
(3)若在三角尺ABP开始旋转的同时,三角尺PCD也绕点P以每秒1°的速度逆时针旋转,当三角尺ABP停止旋转时,三角尺PCD也停止旋转.
①当t为何值时,边PB平分∠CPD;
②在旋转过程中,是否存在某一时刻使∠BPD=2∠APC,若存在,请直接写出t的值;若不存在,请说明理由.
给定一列数,我们把这列数中的第一个数记为a1,第二个数记为a2,第三个数记为a3,依此类推,第n个数记为an(n为正整数),如下面这列数2,4,6,8,10中,a1=2,a2=4,a3=6,a4=8,a5=10.规定运算sum(a1:an)=a1+a2+a3+…+an.即从这列数的第一个数开始依次加到第n个数,如在上面的一列数中,sum(a1:a3)=2+4+6=12.
(1)已知一列数1,﹣2,3,﹣4,5,﹣6,7,﹣8,9,﹣10,求a3,sum(a1:a10)的值.
(2)已知这列数1,﹣2,3,﹣4,5,﹣6,7,﹣8,9,﹣10,…,按照规律可以无限写下去,求a2018,sum(a1:a2018)的值.
(3)在(2)的条件下否存在正整数n使等式|sum(a1:an)|=50成立?如果有,写出n的值,如果没有,说明理由.
随着移动互联网的快速发展,共享单车在余姚的大街小巷随处看见,解决了很多人的交通出行问题,李老师早上骑单车上班,中途因道路施工推车步行了一段路,到学校共用时15分钟,如果他骑单车的平均速度是每分钟250米,推车步行的平均速度是每分钟80米,他家离学校的路程是2900米,求他推车步行了多少分钟?
如图,已知线段AB的长为a,延长线段AB至点C,使BC=AB.
(1)求线段AC的长(用含a的代数式表示);
(2)取线段AC的中点D,若DB=2,求a的值.