Question

如图，已知AC=AD，要证明△ABC≌△ABD，还需添加的一个条件是__．（只添一个条件即可）

Answer

BC=BD或∠CAB=∠DAB(只填写一个即可).

【解析】

在△ABC≌△ABD中，已知AC=AD，AB为公共边，只需要再找一条边BC=BD，利用SSS即可判定△ABC≌△ABD；或者是找出∠CAB=∠DAB,利用SAS即可判定△ABC≌△ABD．

需添加条件：BC=BD．

在△ABC和△ABD中，

∵ ，

∴△ABC≌△ABD（SSS）；

或需添加条件：∠CAB=∠DAB．

在△ABC和△ABD中，

∵ ，

∴△ABC≌△ABD（SAS）.

故答案为：BC=BD或∠CAB=∠DAB（只填写一个即可）.