Question

若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC一定是（  ）

A. 锐角三角形    B. 钝角三角形    C. 直角三角形    D. 任意三角形

Answer

C

【解析】

试题设∠A=x°，∠B=2x°，∠C=3x°，根据∠A+∠B+∠C=180°得出方程x+2x+3x=180，求出x即可．

【解析】
∵△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，

∴设∠A=x°，∠B=2x°，∠C=3x°，

∵∠A+∠B+∠C=180，

∴x+2x+3x=180°，

∴x=30，

∴∠C=90°，∠A=30°，∠B=60°，

即△ABC是直角三角形，

故选C．