Question

由甲、乙两个工程队承包某校校园的绿化工程，甲、乙两队单独完成这项工作所需的时间比是3∶2，两队共同施工6天可以完成．

(1)求两队单独完成此项工程各需多少天？

(2)此项工程由甲、乙两队共同施工6天完成任务后，学校付给他们4000元报酬，若按各自完成的工程量分配这笔钱，问甲、乙两队各应得到多少元？

Answer

（1）甲队单独完成此项工程需要15天，乙队单独完成此项工程需要10天；（2）甲队应得的报酬为1600元，乙队应得的报酬为2400元．

【解析】

（1）设甲队单独完成此项工程需要3x天，则乙队单独完成此项工程需要2x天，根据两队共同施工6天可以完成该工程，即可得出关于x的分式方程，解之经检验即可得出结论；

（2）根据甲、乙两队单独完成这项工作所需的时间比可得出两队每日完成的工作量之比，再结合总报酬为4000元即可求出结论．

（1）设甲队单独完成此项工程需要3x天，则乙队单独完成此项工程需要2x天，

根据题意得：

解得：x=5，

经检验，x=5是所列分式方程的解且符合题意．

∴3x=15，2x=10．

答：甲队单独完成此项工程需要15天，乙队单独完成此项工程需要10天．

（2）∵甲、乙两队单独完成这项工作所需的时间比是3：2，

∴甲、乙两队每日完成的工作量之比是2：3，

∴甲队应得的报酬为（元），

乙队应得的报酬为4000﹣1600=2400（元）．

答：甲队应得的报酬为1600元，乙队应得的报酬为2400元．