Question

如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，

AC是⊙O的直径，∠P= 40°，则∠BAC=         .

Answer

20°

【解析】

根据切线的性质可知∠PAC＝90°，由切线长定理得PA＝PB，∠P＝40°，求出∠PAB的度数，用∠PAC﹣∠PAB得到∠BAC的度数．

∵PA是⊙O的切线，AC是⊙O的直径，

∴∠PAC＝90°．

∵PA，PB是⊙O的切线，

∴PA＝PB．

∵∠P＝40°，

∴∠PAB＝（180°﹣∠P）÷2＝（180°﹣40°）÷2＝70°，

∴∠BAC＝∠PAC﹣∠PAB＝90°﹣70°＝20°．

故答案为：20°．