Question

如图，已知▱ABCD，∠A=45°，AD=4，以AD为直径的半圆O与BC相切于点B，则图中阴影部分的面积为________（结果保留π）．

Answer

6﹣π

【解析】

试题连接OB，求出OB=OA=OD=AD=2，由S阴影部分=S▱ABCD﹣SRt△AOB﹣S扇形BOD即可得出结果．

【解析】
连接OB，如图所示：

∵半圆O与BC相切于点B，

∴OB⊥BC，

∵四边形ABCD为平行四边形，

∴BO⊥AD，

∵AD=4，

∴OB=OA=OD=AD=2，

∴S阴影部分=S▱ABCD﹣SRt△AOB﹣S扇形BOD

=4×2﹣×2×2﹣×22

=6﹣π．

故答案为：6﹣π．