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如图,⊙O的半径为2,AB,CD是互相垂直的两条直径,点P是⊙O上任意一点(P与...

如图,⊙O的半径为2,AB,CD是互相垂直的两条直径,点P是⊙O上任意一点(P与A,B,C,D不重合),过点P作PM⊥AB于点M,PN⊥CD于点N,点Q是MN的中点,当点P沿着圆周转过45°时,点Q走过的路径长为________

 

【解析】 试题根据条件可证:四边形MONP是矩形,连接OP,点Q是对角线的交点, MN=PO=2,在Rt△MNO中Q是MN的中点,所以OQ=MN=1,所以点Q走过的路径为以O为圆心,1为半径的圆,因为点P沿着圆周转过45°时,所以点Q走过的路径长=.
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如图, ,DE=2AE,CF=2BF,且DC=5,AB=8,则EF=________

 

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