Question

如图，半圆O的直径AB=8，半径OC⊥AB，D为弧AC上一点，DE⊥OC，DF⊥OA，垂足分别为E、F，求EF的长．

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Answer

4

【解析】

连接OD，利用三个角是直角的四边形是矩形判定四边形DEOF是矩形，利用矩形的对角线相等即可得到所求结论．

连接OD．

∵OC⊥AB DE⊥OC，DF⊥OA，

∴∠AOC=∠DEO=∠DFO=90°，

∴四边形DEOF是矩形，

∴EF=OD．

∵OD=OA

∴EF=OA=4．