Question

如图，中，，，若以点C为旋转中心，将旋转θ到的位置，使点B恰好落在边上，则θ等于（ ）

A.     B.     C.     D.

Answer

B

【解析】

先根据互余计算出∠ABC=65°，再根据旋转的性质得CB=CE，∠BCE=∠ACD=θ，∠E=∠ABC=65°，则根据等腰三角形的性质得∠E=∠CBE=65°，然后在△BCE中根据三角形内角和定理可计算出∠BCE的度数．

∵∠ACB=90°,∠A=25°，

∴∠ABC=65°，

∵△ABC旋转θ到△DEC的位置，使点B恰好落在边DE 上，

∴CB=CE,∠BCE=∠ACD=θ,∠E=∠ABC=65°，

∴∠E=∠CBE=65°，

∴∠BCE=180°−2×65°=50°，

即θ=50°.

故选：B.