问题原型:如图①,在矩形中,,点是边中点,将线段绕点顺时针旋转得到线段,易得的面积为.
初步探究:如图②,在中,,,将线段绕点顺时针旋转,得到线段,用含的代数式表示的面积,并说明理由.
简单应用:如图③,在等腰三角形中,,,将线段绕点顺时针旋转得到线段,直接写出的面积.
如图是两个等边三角形拼成的四边形.
这个图形是不是旋转对称图形?是不是中心对称图形?若是,指出对称中心.
若旋转后能与重合,那么图形所在平面上可以作为旋转中心的点共有几个?请一一指出.
如图,与互相平分且相交于点,点、分别在、上,且,试利用“中心对称”的有关知识,说明点、、在同一直线上且.
如图所示,把一个直角三角尺绕着角的顶点顺时针旋转,使得点与的延长线上的点重合,已知.
(1)三角尺旋转了多少度?连结,试判断的形状;
(2)求的长;
(3)边结,试猜想线段与的大小关系,并证明你的结论.
观察图形由的变化过程,写出每一步图形中各顶点的坐标是如何变化的,图形是如何变化的.
如图,将边长为的等边按图示方式,沿轴正方向连续翻转次,点依次落在点,,,,…,的位置.试写出,,,的坐标.