Question

阅读下面材料：

如图，把沿直线平行移动线段的长度，可以变到的位置；

如图，以为轴，把翻折，可以变到的位置；

如图，以点为中心，把旋转，可以变到的位置．

像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的．这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．

回答下列问题：

①在图中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法怎样变化，使变到的位置；

②指图中线段与之间的关系，为什么？

       

Answer

①在图中可以通过旋转使变到的位置；②证明见解析.

【解析】

①AB和AD是对应线段，那么应绕点A逆时针旋转90°得到；
②关系应包括位置关系和数量关系．旋转前后的三角形是全等的，∴BE=DF，延长BE交DF于点G，利用对应角相等，可得到垂直．

①在图中可以通过旋转使变到的位置．

②由全等变换的定义可知，通过旋转，变到的位置，只改变位置，不改变形状大小，

∴．

∴，．

∵，

∴，

∴．