Question

若对于任意非零实数a，抛物线y=ax²+ax﹣2a总不经过点P（x₀﹣3，x₀²﹣16），则符合条件的点P（　　）

A. 有且只有1个    B. 有且只有2个    C. 有且只有3个    D. 有无穷多个

Answer

B

【解析】根据题意可以得到相应的不等式，然后根据对于任意非零实数a，抛物线y=ax2+ax-2a总不经过点P（x0-3，x02-16），即可求得点P的坐标，从而可以解答本题．

∵对于任意非零实数a，抛物线y=ax2+ax-2a总不经过点P（x0-3，x02-16），

∴x02-16≠a（x0-3）2+a（x0-3）-2a

∴（x0-4）（x0+4）≠a（x0-1）（x0-4）

∴（x0+4）≠a（x0-1）

∴x0=-4或x0=1，

∴点P的坐标为（-7，0）或（-2，-15）

故选：B．