Question

如图为桥洞的形状，其正视图是由和矩形ABCD构成．O点为所在⊙O的圆心，点O又恰好在AB为水面处．若桥洞跨度CD为8米，拱高（OE⊥弦CD于点F ）EF为2米．求所在⊙O的半径DO．

Answer

5米

【解析】

试题

设半径OD=r，则由题意易得OF=OE-EF=r-2；由OE⊥CD，根据“垂径定理”可得DF=CD=4，这样在Rt△ODF中由勾股定理建立方程就可解得r.

试题解析：

设⊙O的半径为r米，则OF=(r-2)米,

∵OE⊥CD

∴ DF=CD=4

在Rt△OFD中，由勾股定理可得：(r-2)2+42=r2，

解得：r=5，

∴ CD所在⊙O的半径DO为5米.