Question

在学习代数式的值时，介绍了计算程序中的框图：用“”表示数据输入、输出框；用“”表示数据处理和运算框；用“”表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径中的某一条）.按图所示的程序计算（输入的为正整数）.

例如：输入，结果依次为、、、、，即运算循环次(第次计算结果为)结束.

（1）输入，结果依次为、___________________、、、、、.

（依次填入循环计算所缺的几次结果）

（2）输入，运算循环__________次结束.

（3）输入正整数，经过次运算结束，试求的值.

Answer

（1）10，5（2）10（3）3，20，21，128

【解析】

（1）将x=3代入，可得可得输出的数为10，将x=10代入，可得输出的数为5，将x=5代入，可得输出的数为16，可得答案；

(2) 将x=26代入，依次计算可得经过10次计算后，x=1；

(3)分后6个数为64、32、、、、、时候与后6个数为10、5、、、、、时候两种情况讨论，可得x 的值.

(1) 将x=3代入，可得输出的数为：33+1=10；

将x=10代入，可得输出的数为：102=5；

将x=5代入，可得输出的数为：53+1=16，

故答案：10，5

(2)将x=26代入，可得输出的数为：262=13;

将x=13代入，可得输出的数为：133+1=40;

将x=40代入，可得输出的数为：402=20;

将x=20代入，可得输出的数为：202=10;

将x=10代入，可得输出的数为：102=5;

将x=5代入，可得输出的数为：53+1=16;

将x=16代入，可得输出的数为：162=8;

将x=8代入，可得输出的数为：82=4;

将x=4代入，可得输出的数为：42=2;

将x=2代入，可得输出的数为：22=1;

故共10次；

(3) ①当后6个数为64、32、、、、、时候，可得x=21或x=128；

②当后6个数为10、5、、、、、时候，可得x=3或x=20，

故答案：3，20，21，128.