Question

如图，, ,,若，则等于（   ）

A.     B.     C.     D.

Answer

B

【解析】

过点D作DG⊥AC于点G，先根据∠DAE=∠DAF=15°，DE∥AB，DF⊥AB得出∠ADE=∠DAE=15°，DF=DG，再由AE=6可得出DE=6，根据三角形外角的性质可得出∠DEG的度数，由直角三角形的性质得出DG的长，进而可得出结论．

过点D作DG⊥AC于点G，

∵∠DAE=∠DAF=15°，DE∥AB，

∴∠ADE=∠DAE=15°，

∴AE=DE=6，

∵DF⊥AB，∠DAE=∠DAF，

∴DF=DG，

∵∠DEG是△ADE的外角，

∴∠DEG=∠DAE+∠ADE=15°+15°=30°，

∴DG=DE=3=DF．

故选：B．