Question

如图，在中,, 为上一点，且，则__________.

Answer

【解析】

根据AB=AC可得∠B=∠C，CD=DA可得∠ADB=2∠C=2∠B，BA=BD，可得∠BDA=∠BAD=2∠B，在△ABD中利用三角形内角和定理可求出∠B．

∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

∵CD=DA，

∴∠C=∠DAC，

∵BA=BD，

∴∠BDA=∠BAD=2∠C=2∠B，

设∠B=α，

则∠BDA=∠BAD=2α，

又∵∠B+∠BAD+∠BDA=180°，

∴α+2α+2α=180°，

∴α=36°，

∴∠B=36°．

故答案为：36°．