如图，已知△ABC，∠BAC＝90° （1）尺规作图：作BC边的高AD（保留作图...

如图，已知△ABC，∠BAC＝90°

（1）尺规作图：作BC边的高AD（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）求证：∠C＝∠BAD

（1）如图所示见解析；（2）见解析. 【解析】（1）直接利用过直线外一点作已知垂线的作法得出答案；（2）利用直角三角形的性质结合垂线的定义得出答案．（1）如图所示：AD即为所求；（2）证明：∵∠BAC＝90°， ∴∠BAD+∠CAD＝90°， ∵AD是△ABC的高，AD⊥BC， ∴∠CDA＝90°，在Rt△CAD中， ∠C+∠CAD＝90°， ∴∠C＝∠BAD．

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考点分析：

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满洲里市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．

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如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F，连接BF．