Question

按要求完成下列各小题．

（1）解方程：x²+6x+2=2x+7；

（2）如图是反比例函数y=在第三象限的图案，点M在该图象上，且点M到点x轴，y轴的距离都等于|k|，求k的值．

Answer

(1) x1=1，x2=﹣5；(2)k=2

【解析】

(1)整理为一般形式后，利用因式分解法进行求解即可；

(2)根据函数图象在第三象限得出2k>0，再由点M到点x轴，y轴的距离都等于|k|可设M（-k，-k），代入反比例函数的解析式即可得出结论．

（1）原方程可化为x2+4x﹣5=0，

即（x﹣1）（x+5）=0，

解得x1=1，x2=﹣5；

（2）∵函数图象在第三象限，

∴2k＞0，即k＞0．

∵点M到点x轴，y轴的距离都等于|k|，

∴设M（﹣k，﹣k），

∴（﹣k）2=2k，解得k=2．