如图,双曲线(x>0)上有一点A(1,5),过点A的直线y=mx+n与x轴交于点C(6,0).
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)连接OA、OB,求△AOB的面积;
(3)根据图象直接写出在第一象限内反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围.
如图,在平面直角坐标系中,已知四边形ABCD为菱形,且A(0,3)、B(﹣4,0).
(1)求经过点C的反比例函数的解析式;
(2)设P是(1)中所求函数图象上一点,以P、O、A顶点的三角形的面积与△COD的面积相等.求点P的坐标.
如图,已知直线y=﹣x+4与反比例函数y=的图象相交于点A(﹣2,a),并且与x轴相交于点B.
(1)求a的值;
(2)求反比例函数的表达式;
(3)求△AOB的面积;
(4)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.
按要求完成下列各小题.
(1)解方程:x2+6x+2=2x+7;
(2)如图是反比例函数y=在第三象限的图案,点M在该图象上,且点M到点x轴,y轴的距离都等于|k|,求k的值.
已知A(n,-2),B(1,4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点,直线AB与y轴交于点C.
(1)求反比例函数和一次函数的关系式;
(2)求△AOC的面积;
(3)求不等式kx+b-<0的解集(直接写出答案).
已知一个长方体的体积是100cm3 , 它的长是ycm,宽是10cm,高是xcm.
(1)写出y与x之间的函数关系式;
(2)当x=2cm时,求y的值.