Question

如图，已知双曲线 （x＞0）经过矩形OABC的边AB、BC上的点F、E，其中CE= CB，AF= AB，且四边形OEBF的面积为2，则k的值为________．

Answer

1

【解析】

设矩形的长为a，宽为b，则由已知表示出矩形的面积，三角形COE和三角形AOF的面积及四边形OEBF的面积，从而求出三角形AOF的面积，则求出k的值．

设矩形的长为a，宽为b，

则由CE=CB，AF=AB，得：

CE=a，AF=b，

∴三角形COE的面积为：ab，

三角形AOF的面积为：ab，

矩形的面积为：ab，

四边形OEBF的面积为：ab-ab-ab=ab，

∵四边形OEBF的面积为2，

∴ab=2，

∴ab=3，

∴三角形COE的面积为：ab=，

∴=，

又由于反比例函数的图象位于第一象限，k＞0；

∴k=1，

故答案为：1．