Question

如图，AE，BD相交于点C，BA⊥AE于点A，ED⊥BD于点D．若AC＝4，AB＝3，CD＝2，则CE的长是（　　）

A. 1    B. 2    C. 1.5    D. 2.5

Answer

D

【解析】

根据两角对应相等的两个三角形相似可得△ABC∽△DEC，根据相似三角形的对应边成比例即可求得CE．

∵BA⊥AE于点A，ED⊥BD，

∴∠A＝∠D＝90°，

又∵∠ACB＝∠DCE，

∴△ABC∽△DEC，

∴，

在Rt△ABC中，AC＝4，AB＝3，根据勾股定理得，BC＝5，

∴，

解得CE＝2.5，

故选D．