Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，AD＝3，BD＝6，CD的长为_____．

Answer

3

【解析】

根据相似三角形的判定得到△ADC∽△CDB，再根据相似三角形的对应边成比例，代入相关数值即可求得CD的长．

∵∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，

∴∠ADC=∠CDB=90°，∠A+∠B=90°，∠B+∠BCD=90°，

∴∠A=∠BCD，

∴△ADC∽△CDB，

∴AD：CD=CD：BD，

∴CD2＝AD•BD＝3×6=18，

解得，CD＝3，

故答案为：3．