如图,已知CB是⊙O的弦,CD是⊙O的直径,点A为CD延长线上一点,BC=AB,∠CAB=30°.
(1)求证:AB是⊙O的切线;(2)若⊙O的半径为2,求的长.
如图,在▱ABCD中,E是BC边上一点.且BE=EC,BD,AE相交于点F.
(1)求△BEF的周长与△AFD的周长之比;
(2)若△BEF的面积S△BEF=6cm2.求△AFD的面积S△AFD.
如图,已知A、B、C、D是⊙O上的四点,延长DC、AB相交于点E.若BC=BE.求证:△ADE是等腰三角形.
如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(2,2),B(4,0),C(4,﹣4).
(1)请在图中,画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1;
(2)以点O为位似中心,将△ABC缩小为原来的,得到△A2B2C2,请在图中y轴右侧,画出△A2B2C2,并求出∠A2C2B2的正弦值.
如图,在△ABC中,∠ABC=80°,∠BAC=40°,AB的垂直平分线分别与AC、AB交于点D、E.
(1)在图中作出AB的垂直平分线DE,并连接BD.
(2)证明:△ABC∽△BDC.
如图所示,残缺的圆形轮片上,弦AB的垂直平分线CD交圆形轮片于点C,垂足为点D,若弦AB=8,CD=3,求圆形轮片所在圆的半径.