Question

已知函数y=（m+1）x^|2m|﹣1  ，

①当m何值时，y是x的正比例函数？②当m何值时，y是x的反比例函数？

（上述两个问均要求写出解析式）

Answer

①当m=1时，y是x的正比例函数；②当m=0时，y是x的反比例函数

【解析】

①根据正比例函数的定义得到|2m|-1=1，且m+1≠0，由此即可求得答案；

②根据反比例函数的定义得到|2m|-1=-1，且m+1≠0，由此即可求得.

①∵函数y=（m+1）x|2m|﹣1是正比例函数，

∴|2m|﹣1=1，且m+1≠0，

解得，m=1，

即当m=1时，y=2x，y是x的正比例函数；

②∵函数y=（m+1）x|2m|﹣1是反比例函数，

∴|2m|﹣1=﹣1，且m+1≠0，

解得，m=0；

即当m=0时，y=，y是x的反比例函数．