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若点A(﹣1,y1),B(2,y2),C(3,y3)都在反比例函数y=-的图象上...

若点A(﹣1,y1),B(2,y2),C(3,y3)都在反比例函数y=-的图象上,则下列关系式正确的是(  )

A. y1y2y3    B. y2y1y3    C. y2y3y1    D. y1y3y2

 

C 【解析】 将点A(-1,y1),B(2,y2),C(3,y3)分别代入y=−,求出y1、y2、y3的值再比较即可. 将点A(-1,y1),B(2,y2),C(3,y3)分别代入y=−得, y1=5,y2=-,y3=-, 故y2<y3<y1. 故选C.
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考点分析:
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反比例函数y=-的图象位于(  )

A. 第一、二象限    B. 第三、四象限

C. 第一、三象限    D. 第二、四象限

 

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已知yx成反比例,当x = 3时,y = 4,那么当y = 3时,x的值为(    );

A. 4    B. -4    C. 3    D. -3

 

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下列四个点,在反比例函数y=图象上的是(    )

A. (1,-6)    B. (2,4)    C. (3,-2)    D. (-6,-1)

 

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阅读下列材料,完成任务:

自相似图形

定义:若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形,则称这个图形是自相似图形.例如:正方形ABCD中,点EFGH分别是ABBCCDDA边的中点,连接EGHF交于点O,易知分割成的四个四边形AEOHEBFOOFCGHOGD均为正方形,且与原正方形相似,故正方形是自相似图形.

任务:

(1)图1中正方形ABCD分割成的四个小正方形中,每个正方形与原正方形的相似比为     

(2)如图2,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,小明发现△ABC也是“自相似图形”,他的思路是:过点CCDAB于点D,则CD将△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形.已知△ACD∽△ABC,则△ACD与△ABC的相似比为     

(3)现有一个矩形ABCD是自相似图形,其中长ADa,宽ABbab).

请从下列AB两题中任选一条作答:我选择     题.

A:①如图3﹣1,若将矩形ABCD纵向分割成两个全等矩形,且与原矩形都相似,则a     (用含b的式子表示);

如图3﹣2若将矩形ABCD纵向分割成n个全等矩形,且与原矩形都相似,则a     (用含nb的式子表示);

B:①如图4﹣1,若将矩形ABCD先纵向分割出2个全等矩形,再将剩余的部分横向分割成3个全等矩形,且分割得到的矩形与原矩形都相似,则a     (用含b的式子表示);

如图4﹣2,若将矩形ABCD先纵向分割出m个全等矩形,再将剩余的部分横向分割成n个全等矩形,且分割得到的矩形与原矩形都相似,则a     (用含mnb的式子表示).

 

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小明将两个全等的等腰三角板摆放在一起,其中∠ACB=∠DFE=90°,ABDE=12.

(1)如图1,当DC点重合时,CFCE分别与AB交于MN两点,且量得AM=3,BN=4,小明发现AMMNBN存在某种数量关系,他想:当AMaBNbMNc时,这种数量关系仍成立吗?请你一起探究并证明这个结论;

(2)如图2,当等腰Rt△DEF的顶点D恰好在AB的中点处时,DEDF分别与ACBC交于MN,小明经测量后猜想,AMBN是一个定值.你认可他的猜想吗?说明理由,若猜想成立,请求出该定值.

(3)在(2)的条件下,△DEF绕点D旋转,DEDF所在的直线分别交线段AC和线段BC于点MN,若CN=2,求MN的长.

 

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