如图，AB•AE=AD•AC，且∠1=∠2，求证：△ABC∽△ADE．

证明：∵∠1=∠2 ∴∠DAE=BAC ∵AB×AC＝AD*AE ∴AB比AE＝AC比AD AE/AB=AD/AC 所以:△ABC~△AED 【解析】先由已知条件得到：，∠BAC=∠DAE；根据两边及其夹角的三角形相似的判定定理求解即可. 证明：如图，∵AB•AE=AD•AC， ∴=．又∵∠1=∠2， ∴∠2+∠BAE=∠1+∠BAE，即∠BAC=∠DAE， ∴△ABC∽△AED．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知：如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F，若AB＝4，AD＝5，AE＝6，求DF的长．