张庄甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同,“春节期间”,两家采摘园将推出优惠方案,甲园的优惠方案是:游客进园需购买门票,采摘的草莓六折优惠;乙园的优惠方案是:游客进园不需购买门票,采摘园的草莓超过一定数量后,超过部分打折优惠.优惠期间,某游客的草莓采摘量为(千克),在甲园所需总费用为(元),在乙园所需总费用为(元),、与之间的函数关系如图所示,折线OAB表示与之间的函数关系.
(1)甲采摘园的门票是 元,两个采摘园优惠前的草莓单价是每千克 元;
(2)当>10时,求与的函数表达式;
(3)游客在“春节期间”采摘多少千克草莓时,甲、乙两家采摘园的总费用相同.
如图1,在四边形ABCD中,DC∥AB,BD平分∠ABC,CD=4.
(1)求BC的长;
(2)如图2,若∠ABC=60°,过点D作DE⊥AB,过点C作CF⊥BD,垂足分别为E、F,连接EF.请判断△DEF的形状并证明你的结论.
如图,一次函数=的图像与正比例函数=的图像相交于点A(2,),与轴相交于点B.
(1)求、的值;
(2)在轴上存在点C,使得△AOC的面积等于△AOB的面积,求点C的坐标.
如图,数学活动课上,老师组织学生测量学校旗杆的高度,同学们发现系在旗杆顶端的绳子拉直垂到了地面还多1米,同学们把绳子的末端拉开5米后,发现绳子末端刚好接触地面,求旗杆的高度.(旗杆顶端滑轮上方的部分忽略不计)
如图,要在公园(四边形ABCD)中建造一座音乐喷泉(记为点P),使喷泉P到公园两个出入口A、C的距离相等,且到公园的围墙AB、BC的距离相等.请用尺规作图的方法确定喷泉的位置P.(不写作法,保留作图痕迹)
解方程:
(1)=4; (2)=.