Question

如图，AB为△ADC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD=50°，则∠ACD=_____°．

Answer

40

【解析】

若要利用∠BAD的度数，需构建与其相等的圆周角；连接BD，由圆周角定理可知∠ACD=∠ABD，在Rt△ABD中，求出∠ABD的度数即可得答案．

连接BD，如图，

∵AB为△ADC的外接圆⊙O的直径，

∴∠ADB=90°，

∴∠ABD=90°﹣∠BAD=90°﹣50°=40°，

∴∠ACD=∠ABD=40°，

故答案为：40．