如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=45°，BD是直径，且BC=2，连接CD， ...

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=45°，BD是直径，且BC=2，连接CD，

求BD的长．

【解析】试题先根据圆周角定理可求出∠D=45°，∠BCD=90°，再根据三角形内角和定理可知△BCD是等腰直角三角形，由锐角三角函数的定义即可求出BC的长．试题解析：在⊙O中，∵∠A＝45°， ∴∠D＝45°. ∵BD为⊙O的直径， ∴∠BCD＝90°， ∴BC＝BD·sin45°＝2×＝ .

考点分析：

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（2）当∠DOE＝90°时，AE恰好为⊙O的内接正n边形的一边，求n的值．

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