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用两种正多边形铺满地面,其中一种是正八边形,则另一种正多边形是( )。 A. 正...

用两种正多边形铺满地面,其中一种是正八边形,则另一种正多边形是(     )。

A. 正三角形    B. 正四边形    C. 正五边形    D. 正六边形

 

B 【解析】正八边形的每个内角为180°−360°÷8=135°, A. 正三角形的每个内角60°,得135m+60n=360°,n=6−m,显然m取任何正整数时,n不能得正整数,故不能铺满; B. 正四边形的每个内角是90°,得90°+2×135°=360°,所以能铺满。 C. 正五边形每个内角是180°−360°÷5=108°,得108m+135n=360°,m取任何正整数时,n不能得正整数,故不能铺满; D. 正六边形的每个内角是120度,得135m+120n=360°,n=3−m,显然m取任何正整数时,n不能得正整数,故不能铺满; 故选B.
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考点分析:
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某人到瓷砖店去买一种多边形形状的瓷砖用来密铺地板则他购买的瓷砖形状不可能是(  )

A. 等边三角形    B. 正方形

C. 正八边形    D. 正六边形

 

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当围绕一点拼在一起的某种正多边形内角之和恰好是______就能铺满地面(  )

A. 45°    B. 90°    C. 180°    D. 360°

 

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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,CB=8,AD是△ABC的角平分线,过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E,连接DE。

(1)求证:AC=AE;

(2)求△ACD外接圆的直径。

 

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如图,在⊙O中,F,G是直径AB上的两点,C,D,E是半圆上的三点,如果弧AC的度数为60°,弧BE的度数为20°,CFA=DFB,DGA=EGB.求∠FDG的大小.

 

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如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙OAC于点E,交BC于点D.求证:

1DBC的中点;

2△BEC∽△ADC.

 

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